Gnomonica

Sull’analemma, e sui diversi tracciamenti degli orologi Perfino Vitruvio, dopo che ebbe – come dicono – piuttosto divorato che non letto tutti i loro scritti, lasciò ai posteri solo in parte e imperfettamente i principi dell’Analemma. Per questa ragione i Matematici ci trasmisero imperfettamente il metodo, e le poche cose che spiegarono, per l’oscurità delle frasi, per la scarsità delle dimostrazioni e per la noiosissima prolissità, ed anche per la massima difficoltà, e le perdite dovute al tempo, fecero sì che gli Orologi Solari (specialmente gli Italici), potessero essere [scarsamente] compresi e realizzati. La nostra Acacia, o umanissimi Obsimati, infatti confessa che tra quelle cose che vidi una volta nell’insigne volume del dottissimo P. Clavio, e nel libro di Giovanni benedetto, e nel testo di Tolomeo sull’analemma del Commandino, più furono quelle che non compresi che quelle che appresi. La stessa cosa confessano, nei propri riguardi, anche persone di grande ingegno. Per la qual

Libro IX cap. VII Sopra di una colonnetta, o piastrino vi si descrivono le linee orarie, le quali per tutta la giornata si additassero da una figuretta, che esca fuori dal basso con una vergella; e l'accorciamento, e l'allungamento delle medesime ore bisogna farlo ogni giorno, e ad ogni mese per via di un registro ordinatovi col levare, od aggiungere delle biette. Che se poi con l'aggiungere, e col levare delle biette, il registro non indicherà a puntino l'allungamento, e l'accorciamento de' giorni, poiche le biette frequentemente difettano, vi si rimedierà in questa maniera. Nella colonnetta si descrivano coll'analemma le ore per traverso, e in essa si conducano le linee che dividano i mesi; ma di poi bisogna adattare questa colonnetta in guisa che si possa girare; cosicche quando la figuretta esca fuori ad additare colla vergella le ore, col girarsi del continuo la colonnetta, facciasi gli abbreviamenti, e gli accrescimenti de' giorni in ciascun mese.

Dopo gli studi empirici di Brunelleschi e Masaccio, Leon Battista Alberti pubblica il De Pictura che contiene una prima descrizione sull'idea di prospettiva. In questo trattato però l'opera di Alberti è ancora legata ad un certo empirismo che ci danno dei risultati approssimati. Le varie scuole d’arte tenevano segreti i metodi adottati, spesso trasmessi  oralmente dal maestro. Uno di questi metodi è il così detto metodo delle superbipartienti che indica la diminuzione delle distanze man mano che ci avviciniamo verso il punto centrico sull'orizzonte. Le piastrelle di un pavimento rappresentate in prospettiva appaiono più piccole di un terzo verso il punto centrico , come la proporzione che passa tra 9, 6 o tra 6 e 4. Il metodo consiste nel dividere in direzione del punto centrico le distanze nella proporzione superbipartiente , cioè diminuendo via via di un terzo la quantità trovata. Il risultato ad occhio si avvicina alla realtà, ma non è esatto. Un altro m

Euclide, scrisse un trattato fondamentale per i principi della prospettiva. Quattordici definizioni sull'ottica di Euclide: I raggi emessi dall'occhio procedono per via dritta La figura compresa dai raggi visivi è un cono che ha il vertice nell'occhio e la base al margine dell'oggetto visto. Si vedono quegli oggetti ai quali giungono i raggi visivi. Non si vedono quegli oggetti ai quali i raggi visivi non giungono. Quegli oggetti che si vedono sotto angoli maggiori sono giudicati maggiori. Quegli oggetti che si vedono sotto angoli minori sono giudicati minori. Gli oggetti che si vedono sotto angoli uguali sono giudicati uguali. Gli oggetti che si vedono con raggi più alti sono giudicati più alti. Gli oggetti che si vedono con raggi più bassi sono giudicati più bassi. Gli oggetti che si vedono con raggi a destra sono giudicati alla destra. Gli oggetti che si vedono con raggi a sinistra sono giudicati alla sinistra. Gli oggetti che si vedono con più angoli si d

Si costruisca l’analemma su un supporto solido circolare, successivamente si piazza sulla linea meridiana del quadro, adattando l’asse polare (dell'analemma) secondo la latitudine locale. Passando per il centro si proiettano i punti dei solstizi e dell’equinozio sulla linea meridiana. Come facevano gli antichi a proiettare tutti gli altri punti orari? Per proiettare la posizione del sole sul piano, si dividono, i paralleli di declinazione in ore e per ogni punto orario, si tracciano parallelamente all'orizzonte le corde, che rappresentano i piani di altezza rispetto al piano del quadro, detti almucantarat. Individuato sul bordo dell'analemma il punto del cerchio di altezza, si proietta passando per il centro dell'analemma fino al piano del quadrante, trovando così la lunghezza dell'ombra. La direzione dell'ombra sul quadrante si ottiene con una proiezione parallela del cerchio di altezza sul piano del quadrante.

Da Baldassarre Orsini Anno di p ubblicazione 1802 Delle sfere e dei pianeti Sono poi queste cose ritrovate con un discorso del tutto divino, ed a coloro che le considerano sono di gran meraviglia; conciosiache l’ombra dello gnomone nell’equinozio ha diversa estensione in Atene, non cosi in Alessandria, altrimenti in Roma, non è la medesima in Piacenza, e nelle altre parti della terra. Lande riescono di gran lunga differenti le figure degli orologi, atteso la varietà de’ luoghi. Impercioche dalle estensioni delle ombre dell’equinozio gli analemmmi si formano; eglino servono a tirare le linee delle ore ed a determinare le ombre degli gnomoni, le quali si compiscono sempre riguardo all’altezza del polo de’ luoghi. Per analemma viene inteso un tal metodo col corso del sole, ed un ritrovato coll’osservazione del crescimento dell’ombra da solstizio d’inverno, pel mezzo della quale poi con operazioni architettoniche, e con l’uso delle seste si è venuto a discoprire in qual guisa resti i